الجبر الخطي الأمثلة

$[\begin{array}{c} 0 & 5 \\ - 3 & 1 \\ - 5 & 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - 4 & 4 \\ - 2 & - 4 \end{array}]$

خطوة 1

يمكن ضرب مصفوفتين إذا كان عدد الأعمدة في المصفوفة الأولى يساوي عدد الصفوف في المصفوفة الثانية فقط. في هذه الحالة، المصفوفة الأولى هي $3 \times 2$ والمصفوفة الثانية هي $2 \times 2$ .

خطوة 2

اضرب كل صف في المصفوفة الأولى في كل عمود في المصفوفة الثانية.

$[\begin{array}{c} 0 \cdot - 4 + 5 \cdot - 2 & 0 \cdot 4 + 5 \cdot - 4 \\ - 3 \cdot - 4 + 1 \cdot - 2 & - 3 \cdot 4 + 1 \cdot - 4 \\ - 5 \cdot - 4 + 1 \cdot - 2 & - 5 \cdot 4 + 1 \cdot - 4 \end{array}]$

خطوة 3

بسّط كل عنصر من عناصر المصفوفة بضرب جميع العبارات.

$[\begin{array}{c} - 10 & - 20 \\ 10 & - 16 \\ 18 & - 24 \end{array}]$